Diplômée de l'ENA, de l'Institut d'études politiques de Paris et titulaire d'une maîtrise en droit public de l'Université Paris II, Astrid Milsan est première conseillère du corps des magistrats des tribunaux administratifs et cours administratives d'appel. Elle débute sa carrière en 1996 en tant que Rapporteur au tribunal administratif de Versailles puis, de 1998 à 2003, occupe plusieurs fonctions à Londres où elle est successivement responsable de financements de projets à la Bankgesellschaft Berlin AG, puis chargée de fusions-acquisitions chez HSBC.

En 2003, elle intègre le Ministère de l'Economie et des finances, au pôle Finance de l'Agence des participations de l'Etat (APE), en charge de l'ingénierie juridique et financière des opérations de marché de l'Etat. Entre 2006, elle fait son entrée au Trésor où durant trois ans, elle est chef de bureau et secrétaire générale du Comité interministériel de restructuration industrielle puis sous-directrice du financement des entreprises et des marchés financiers. Dans le même temps, elle est commissaire du Gouvernement suppléante au Collège de l'AMF.

En 2009, elle rejoint de nouveau l'APE : après un poste de sous-directrice du secteur " Energie " puis " Défense et service ", elle est nommée directrice générale adjointe en 2013.

En 2015, elle devient secrétaire générale, déléguée aux ressources humaines, de la Direction générale du Trésor.